Rapidez de caminata Dos niños, que están a 224 metros entre sí, empiezan a caminar uno hacia el otro en el mismo instante a un ritmo de \( 1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) y \( 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \), respectivamente (vea la figura). (a) ¿Cuándo se encontrarán? (b) ¿Cuánto habrá caminado cada uno?

Para resolver este problema, primero necesitamos determinar cuándo se encontrarán los dos niños. Para hacer esto, podemos utilizar la fórmula de la velocidad promedio: \[ \text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo} \] Dado que la distancia entre los dos niños es de 224 metros y su velocidad promedio es la suma de sus velocidades individuales, podemos establecer la ecuación: \[ 224 = (1.5 + 2) \times t \] Donde \( t \) es el tiempo que tardarán en encontrarse. Resolviendo esta ecuación, podemos encontrar el tiempo que tardarán en encontrarse. Una vez que tengamos el tiempo, podemos calcular cuánto habrá caminado cada uno dividiendo la distancia total por la velocidad de cada uno. Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(t\): \(224=\left(1.5+2\right)t\) - step1: Add the numbers: \(224=3.5t\) - step2: Swap the sides: \(3.5t=224\) - step3: Divide both sides: \(\frac{3.5t}{3.5}=\frac{224}{3.5}\) - step4: Divide the numbers: \(t=64\) La solución de la ecuación es \( t = 64 \) segundos. Esto significa que los dos niños se encontrarán en 64 segundos. Para determinar cuánto habrá caminado cada uno, podemos dividir la distancia total por la velocidad de cada uno: Para el niño que camina a 1.5 m/s: \[ \text{Distancia caminada} = 1.5 \times 64 = 96 \text{ metros} \] Para el niño que camina a 2 m/s: \[ \text{Distancia caminada} = 2 \times 64 = 128 \text{ metros} \] Por lo tanto, el niño que camina a 1.5 m/s habrá caminado 96 metros y el niño que camina a 2 m/s habrá caminado 128 metros cuando se encuentren.