7 Работа выхода электронов для исследуемого металла равна 2,7 эВ. Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, выле- таюих с поверхности под действием света, длина волны которого со- ставляет \( \frac{3}{5} \) длины волны, соответствующей красной границе фотоэф- фекта для этого металла? Ответ: эВ.

Чтобы решить задачу, начнем с нахождения длины волны, соответствующей красной границе фотоэффекта для данного металла. Длина волны, соответствующая этой границе, обычно известна как \( \lambda_{0} \). Длина волны света, который используется, равна \( \frac{3}{5} \lambda_{0} \). Сначала найдем энергию фотонов, используя формулу \( E = \frac{hc}{\lambda} \), где \( h \) - постоянная Планка, \( c \) - скорость света, а \( \lambda \) - длина волны. Поскольку длина волны в нашем случае составляет \( \frac{3}{5} \lambda_{0} \), подставляем в формулу: \[ E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\frac{3}{5} \lambda_{0}} = \frac{5hc}{3\lambda_{0}} = \frac{5}{3} E_{0} \] где \( E_{0} \) - энергия фотонов, соответствующая длине волны \( \lambda_{0} \). Теперь, чтобы найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, необходимо вычесть работу выхода из энергии фотонов: \[ K_{\max} = E_{\text{фотон}} - A = \frac{5}{3} E_{0} - 2,7 \, \text{эВ}. \] Заметим, что для нахождения точной максимальной кинетической энергии фотоэлектронов нужно получить значение \( E_{0} \), основанное на конкретную длину волны (например, можно рассмотреть длину волны около 700 нм для красного света). Таким образом, если \( E_{0} \) известна, легко получить максимальную кинетическую энергию. Если \( E_{0} \) возможно взять как 1,77 эВ (что соответствует указанной длине волны около 700 нм), тогда: \[ K_{\max} = \frac{5}{3} \cdot 1,77 - 2,7 = 2,95 - 2,7 = 0,25 \, \text{эВ}. \] Итак, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет 0,25 эВ.