816. Преобразуйте выражение в многочлен: \( \begin{array}{ll}\text { а) }(m+n)^{2} ; & \text { д) }(a-25)^{2} ; \\ \text { б) }(c-d)^{2} ; & \text { е) }(40+b)^{2} ; \\ \text { в) }(x+9)^{2} ; & \text { ж) }(0,2-x)^{2} \\ \text { г) }(8-a)^{2} ; & \text { з) }(k-0,5)^{2}\end{array} \)

1. Для преобразования выражения используем формулу возведения в квадрат суммы или разности: \[ (A \pm B)^2 = A^2 \pm 2AB + B^2. \] 2. Применим эту формулу для каждого выражения: - а) Для \( (m+n)^2 \): \[ (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2. \] - б) Для \( (c-d)^2 \): \[ (c-d)^2 = c^2 - 2cd + d^2. \] - в) Для \( (x+9)^2 \): \[ (x+9)^2 = x^2 + 2\cdot9\cdot x + 9^2 = x^2 + 18x + 81. \] - г) Для \( (8-a)^2 \): \[ (8-a)^2 = 8^2 - 2\cdot8\cdot a + a^2 = 64 - 16a + a^2. \] - д) Для \( (a-25)^2 \): \[ (a-25)^2 = a^2 - 2\cdot25\cdot a + 25^2 = a^2 - 50a + 625. \] - е) Для \( (40+b)^2 \): \[ (40+b)^2 = 40^2 + 2\cdot40\cdot b + b^2 = 1600 + 80b + b^2. \] - ж) Для \( (0,2-x)^2 \): Заметим, что \(0,2\) означает число \(0{,}2\). Выражение можно также представить как \(-(x-0,2)\), однако квадрат отрицательного числа равен квадрату самого числа. Поэтому: \[ (0,2-x)^2 = (x-0,2)^2 = x^2 - 2\cdot x\cdot 0,2 + 0,2^2 = x^2 - 0,4x + 0,04. \] - з) Для \( (k-0,5)^2 \): \[ (k-0,5)^2 = k^2 - 2\cdot k\cdot 0,5 + 0,5^2 = k^2 - k + 0,25. \]