Pregunta
upstudy study bank question image url

7. В трех ящиках находятся: в первом - 2 белых и \( \mathbf{N} \) черных шара, во втором -N белых и 3 черных шара, в третьем -6 белых и 2 черных шара. Найти вероятность, что из наудачу выбранного ящика извлекут черный шар.

Ask by Hamilton Tran. in Russia
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Вероятность извлечь чёрный шар равна \( \frac{1}{3} \left( \frac{N}{N+2} + \frac{3}{N+3} + \frac{1}{4} \right) \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

Чтобы найти вероятность того, что из наудачу выбранного ящика извлекут черный шар, сначала определим общее количество всех черных шаров и общее количество шаров в каждом ящике. 1. В первом ящике: количество черных шаров = \(N\), всего шаров = \(2 + N\). 2. Во втором ящике: количество черных шаров = \(3\), всего шаров = \(-N + 3\). 3. В третьем ящике: количество черных шаров = \(2\), всего шаров = \(6 + 2 = 8\). Теперь находим вероятность извлечения черного шара из каждого ящика и учитываем, что каждый ящик выбирается с равной вероятностью (1/3). Вероятность извлечения черного шара из первого ящика: \(P(B_1) = \frac{N}{2 + N}\) Вероятность извлечения черного шара из второго ящика: \(P(B_2) = \frac{3}{-N + 3}\) Вероятность извлечения черного шара из третьего ящика: \(P(B_3) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) Теперь обобщим: \(P(B) = \frac{1}{3}P(B_1) + \frac{1}{3}P(B_2) + \frac{1}{3}P(B_3)\) Подставляем значения: \( P(B) = \frac{1}{3} \left( \frac{N}{2 + N} + \frac{3}{-N + 3} + \frac{1}{4} \right).\) Это дает вам вероятность, что из наудачу выбранного ящика извлекут черный шар.

preguntas relacionadas

Latest Probability Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad