6. Desenvolvendo e simplificando a expressão algébrica \( E \) dada por \( E=(2+x)^{2}+(2-x)^{2} \), obtém-se \( \begin{array}{ll}\text { a) } E=8+x^{2} & \text { d) } E=4+4 x^{2} \\ \text { b) } E=8-x^{2} & \text { e) } E=4-4 x^{2} \\ \text { c) } E=8+2 x^{2} & \end{array} \)

Para resolver a expressão \( E=(2+x)^{2}+(2-x)^{2} \), vamos expandir cada termo. O primeiro termo, \( (2+x)^{2} \), se torna \( 4 + 4x + x^{2} \). O segundo termo, \( (2-x)^{2} \), se torna \( 4 - 4x + x^{2} \). Juntando tudo, temos: \[ E = (4 + 4x + x^{2}) + (4 - 4x + x^{2}) = 8 + 2x^{2}. \] Portanto, a expressão simplificada resulta em \( E=8+2x^{2} \). Ao simplificar expressões algébricas, é comum alguns erros, como esquecer de combinar termos semelhantes. Portanto, sempre verifique cada passo da sua expansão e a combinação dos termos para evitar confusão. Uma dica é fazer anotações separadas de cada parte antes da soma final!