Pregunta
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5) Um retângulo tem dimensőes \( (x+3) \) e \( (x-1) \), Qual o valor de \( x \) se a área desse retângulo vale Area =base,altura

Ask by Fleming Ross. in Brazil
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Para um retângulo com dimensões \( (x+3) \) e \( (x-1) \), a área é \( A = x^2 + 2x - 3 \). Para que as dimensões sejam válidas, \( x \) deve ser maior que 1. Sem um valor específico para a área, não podemos determinar \( x \) de forma única.

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Para encontrar o valor de \( x \), começamos expressando a área do retângulo, que é dada pelo produto das suas dimensões: \[ \text{Área} = (x + 3)(x - 1). \] Multiplicando isso, temos: \[ \text{Área} = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3. \] Agora, podemos igualar essa expressão à área desejada (se a área é uma constante \( A \), por exemplo): \[ x^2 + 2x - 3 = A. \] Assim, para \( x^2 + 2x - (A + 3) = 0 \), poderíamos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de \( x \). Uma vez que \( A \) é conhecida, você pode facilmente calcular o valor de \( x \) fazendo essa equação quadrática. O cálculo final dependerá do valor específico que você deseja para a área!

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