Pregunta 3 ¿Con qué velocidad (en \( \mathrm{m} / \mathrm{s} \) ) se debe lanzar una pelota verticalmente desde el suelo para alcanzar una altura máxima de 50 m ? Nota: Exprese su respuesta con 01 (un) decimal. No.

1. En el punto de altura máxima, la velocidad final es \( v = 0 \). Utilizando la ecuación de movimiento: \[ v^2 = v_0^2 - 2gh \] donde \( v_0 \) es la velocidad inicial, \( g \) la aceleración de la gravedad (aproximadamente \( 9.8 \, \mathrm{m/s^2} \)) y \( h \) la altura máxima. Como \( v = 0 \) en el punto más alto, tenemos: \[ 0 = v_0^2 - 2gh \] 2. Resolviendo para la velocidad inicial \( v_0 \): \[ v_0^2 = 2gh \] \[ v_0 = \sqrt{2gh} \] 3. Sustituyendo \( g = 9.8 \, \mathrm{m/s^2} \) y \( h = 50 \, \mathrm{m} \): \[ v_0 = \sqrt{2 \times 9.8 \times 50} = \sqrt{980} \] 4. Calculando el valor aproximado: \[ \sqrt{980} \approx 31.3 \, \mathrm{m/s} \] La velocidad inicial con la que se debe lanzar la pelota es \( 31.3 \, \mathrm{m/s} \).