ражения \( \left(2 \frac{2}{5}+1 \frac{13}{15}\right) \cdot 6 \)

Чтобы решить выражение, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. Сначала преобразуем \( 2 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \). Теперь преобразуем \( 1 \frac{13}{15} \): \( 1 \frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{15 + 13}{15} = \frac{28}{15} \). Теперь сложим дроби \( \frac{12}{5} \) и \( \frac{28}{15} \). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15: \( \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{36}{15} \). Теперь сложим их: \( \frac{36}{15} + \frac{28}{15} = \frac{36 + 28}{15} = \frac{64}{15} \). Теперь нам нужно умножить результат на 6: \( \left( \frac{64}{15} \right) \cdot 6 = \frac{64 \cdot 6}{15} = \frac{384}{15} \). Далее можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{384 \div 3}{15 \div 3} = \frac{128}{5} \). Теперь можно представить это смешанным числом: \( \frac{128}{5} = 25 \frac{3}{5} \). Таким образом, окончательный ответ: \( 25 \frac{3}{5} \).