Pregunta
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Determine the second derivative of \( f \) and call it \( h \). Then sketch the graph of \( h \) on the same system of axes as \( f \) and \( g \) in ANNEXURE A. Clearly indicate all intercepts with the axes.

Ask by Johnston Chambers. in South Africa
Mar 13,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

To find the second derivative \( h \) of function \( f \), first find \( f' \) by differentiating \( f \), then find \( h = f'' \) by differentiating \( f' \). After that, sketch \( h \) on the same graph as \( f \) and \( g \) from ANNEXURE A, marking all intercepts with the axes. Please provide the specific function \( f \) for detailed calculations.

Solución

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The Deep Dive

To determine the second derivative of a function \( f \), you will first need to find its first derivative \( f' \) and then differentiate that again to get the second derivative \( h = f'' \). Once you have \( h \), sketching the graph involves plotting the values of \( h \) against \( x \), while also showing the original function \( f \) and another function \( g \) if provided in ANNEXURE A. Look for key points such as intercepts with the axes where \( h(x) = 0 \) or where it crosses the y-axis. For the intercepts, you’ll mark the points where the graph touches the axes: the x-intercepts are found by setting \( h(x) = 0 \), and the y-intercept can be determined by evaluating \( h(0) \) (if defined). Don’t forget to label your axes and curves to clearly differentiate between \( f \), \( g \), and \( h \). Happy sketching!

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