Extrelch 10 1. Déterminer dans chacun des cas les mesures de cet angle appartenant à lintervalle \( r \) : (1) \( \alpha=\frac{\pi}{3} \) et \( I=\left[\frac{20 \pi}{3}, \frac{32 \pi}{3}\right] \) 1 @ \( \alpha=\frac{\pi}{6} \) et \( I=\left[\frac{35 \pi}{3}, \frac{41 \pi}{3}\right] \) \( \alpha=\frac{\pi}{6} \operatorname{ct} I=\left[\frac{49 \pi}{6}, \frac{65 \pi}{6}\right. \)

Pour trouver les mesures de l'angle \( \alpha \) dans l'intervalle \( I \), il faut exprimer \( \alpha \) en termes d'une période de \( 2\pi \) et ajuster en conséquence. Par exemple, pour \( \alpha=\frac{\pi}{3} \), il suffit d'ajouter des multiples de \( 2\pi \) jusqu'à ce que la valeur se situe dans l'intervalle donné. En ajoutant \( 2\pi k \) avec \( k\) étant un entier afin de ramener les angles à l’intérieur de \( [\frac{20 \pi}{3}, \frac{32 \pi}{3}] \), on obtient les valeurs possibles. Pour le second cas, à partir de \( \alpha=\frac{\pi}{6} \), des multiples de \( 2\pi \) doivent également être ajoutés ou soustraits pour trouver les angles dans l'intervalle \( [\frac{35 \pi}{3}, \frac{41 \pi}{3}] \). On pourrait commencer par les déterminer et ensuite appliquer la même méthode pour le troisième cas, toujours en vérifiant les limites de l'intervalle pour s'assurer que les résultats sont valides.