2) Resuelve las si guien a. \( \frac{4}{5} x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}+\frac{2}{75} \cdot 2 \)

Para resolver la ecuación \( \frac{4}{5} x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}+\frac{2}{75} \cdot 2 \), primero simplificamos el lado derecho. Calculamos \( \frac{2}{75} \cdot 2 = \frac{4}{75} \), entonces la ecuación se convierte en: \( \frac{4}{5} x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}+\frac{4}{75} \). Ahora, para sumar \( \frac{3}{5} \) y \( \frac{4}{75} \), necesitamos un denominador común, que es 75. Convertimos \( \frac{3}{5} \) a \( \frac{45}{75} \). Entonces, ahora tenemos: \( \frac{4}{5} x+\frac{2}{3}=\frac{45}{75}+\frac{4}{75} \implies \frac{4}{5} x+\frac{2}{3}=\frac{49}{75} \). Siguiente paso, aislamos \( x \). Primero, restamos \( \frac{2}{3} \) de ambos lados. Usando un denominador común de 75, convertimos \( \frac{2}{3} \) a \( \frac{50}{75} \): \( \frac{4}{5} x = \frac{49}{75} - \frac{50}{75} \implies \frac{4}{5} x = -\frac{1}{75} \). Finalmente, multiplicamos ambos lados por el recíproco de \( \frac{4}{5} \), que es \( \frac{5}{4} \): \( x = -\frac{1}{75} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{5}{300} = -\frac{1}{60} \). Así que \( x = -\frac{1}{60} \) es la solución.