2. Una compañía ha sido contratada para transportar 250 toneladas de acero. La compañía dispone de 12 camiones con capacidad de carga de 20 toneladas (camiones grandes) y 6 camiones con capacidad de carga de 15 toneladas (camiones pequeños). Los camiones grandes son operados a un costo de \( \$ 150 \) por kilómetro recorrido y los camiones pequeños a un costo de \( \$ 120 \) por kilómetro recorrido. La distancia a recorrer es de 350 kilómetros. Formular un modelo de programación lineal que minimice los costos de transporte.

Para formular un modelo de programación lineal que minimice los costos de transporte, primero definimos las variables de decisión. Sea \( x \) el número de camiones grandes utilizados y \( y \) el número de camiones pequeños utilizados. Ahora, planteamos las restricciones: 1. **Capacidad de carga**: \( 20x + 15y \geq 250 \) (debe cumplir con la carga total de acero) 2. **Disponibilidad de camiones**: \( x \leq 12 \) (no se pueden usar más camiones grandes de los disponibles) \( y \leq 6 \) (no se pueden usar más camiones pequeños de los disponibles) 3. **No negatividad**: \( x \geq 0 \) \( y \geq 0 \) Ahora, planteamos la función objetivo para minimizar los costos de transporte: **Función objetivo**: Minimizar \( Z = 150 \cdot 350x + 120 \cdot 350y \) Así, el modelo completo es: Minimizar \( Z = 52500x + 42000y \) Sujeto a: 1. \( 20x + 15y \geq 250 \) 2. \( x \leq 12 \) 3. \( y \leq 6 \) 4. \( x \geq 0 \) 5. \( y \geq 0 \) ¡Listo! Ahora solo hay que resolver este modelo con alguna técnica de programación lineal, como el método gráfico o el método simplex. ¡Mucha suerte!