Considerando la siguiente función: \[ f(x)=-\ln (-x+2) \] Determine las transformaciones que sufrió considerando que su función original es \( f(x)=\ln x \) Transformación 1 (efecto del signo menos afuera Elegir... del "In") Transformación 2 (efecto del signo menos dentro del "In") Transformación 3 (efecto del número 2)

1. **Transformación 1 – Signo menos afuera:** El signo negativo que multiplica a todo el logaritmo, es decir, el factor “–” en \[ f(x) = -\ln(-x+2) \] provoca una reflexión vertical de la gráfica de la función, es decir, la imagen de \( \ln x \) se refleja respecto del eje horizontal. 2. **Transformación 2 – Signo menos dentro del “\(\ln\)”:** Dentro del logaritmo aparece el término \(-x\) (pues \(-x+2 = 2-x\)). Esto equivale a reemplazar en la función original \( x \) por \(-x\) (antes de considerar la traslación), lo que produce una reflexión horizontal, es decir, la gráfica se refleja respecto del eje vertical. 3. **Transformación 3 – Efecto del número 2:** Luego, al tener \(2-x\) se observa que, expresándolo como \[ 2-x = -(x-2), \] se ha realizado una traslación horizontal. En efecto, primero se traslada la función \( \ln x \) \(2\) unidades a la derecha (sustituyendo \( x \) por \( x-2 \)) y, a continuación, se aplica el reflejo horizontal explicado en la transformación 2. Por lo tanto, el efecto del número \(2\) es desplazar la gráfica \(2\) unidades a la derecha.