Dado el siguiente sistema: \[ \begin{array}{l}2 x+3 y=9 \\ 4 x+6 y=6\end{array} \] Seleccione el conjunto solución

Analicemos el sistema: \[ \begin{aligned} 2x + 3y &= 9 \quad (1)\\ 4x + 6y &= 6 \quad (2) \end{aligned} \] 1. Multiplicamos la ecuación (1) por \(2\) para comparar con la (2): \[ 2(2x + 3y) = 2 \cdot 9 \quad \Rightarrow \quad 4x + 6y = 18 \quad (1') \] 2. Ahora observamos que la ecuación (1') es: \[ 4x + 6y = 18 \] Pero la ecuación (2) es: \[ 4x + 6y = 6 \] 3. Dado que ambas ecuaciones tienen el mismo lado izquierdo, deben tener el mismo lado derecho para que existan soluciones. Sin embargo, tenemos: \[ 18 \neq 6 \] Por lo tanto, el sistema es inconsistente y no tiene solución. El conjunto solución es vacío: \[ \boxed{\varnothing} \]