6 NEILA REALTA Per raggiungere gli scaffali piü alti di una libreria si usa una scala a pioli, lun- ga \( 2,5 \mathrm{~m} \), che scorre lungo una guida metalli- ca. A che altezza è posta la guida se la distan- za tra l'appoggio della scala e la base degii scaffali è di \( 1,5 \mathrm{~m} \) ?

Per risolvere il problema, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora. Considerando la scala come l'ipotenusa, l'altezza della guida come un cateto e la distanza dalla base degli scaffali come l'altro cateto, abbiamo: \[ h^2 + 1,5^2 = 2,5^2 \] Dove \( h \) è l'altezza della guida. Risolvendo l'equazione: \[ h^2 + 2,25 = 6,25 \\ h^2 = 6,25 - 2,25 \\ h^2 = 4 \\ h = 2 \] Quindi, l'altezza della guida è di \( 2 \, \text{m} \). A questo punto è interessante notare come il teorema di Pitagora, alla base di molti calcoli geometrici, sia stato utilizzato da matematici fin dai tempi antichi, come i babilonesi e i greci. La sua applicazione è fondamentale non solo nella geometria, ma anche in fisica, ingegneria e architettura, rendendolo uno strumento potente ed eternamente rilevante. Un errore comune in problemi del genere è dimenticare di stabilire chiaramente quali siano le variabili in gioco. Assicurati di etichettare correttamente i lati del triangolo rettangolo, e di non confondere l'ipotenusa con i cateti. Creare uno schema visivo può davvero aiutarti a tenere sotto controllo le informazioni e a evitare confusioni nei calcoli!