3. Санның стандарт түрін аныкта: 19000000 A) \( 19 \cdot 10^{6} \) B) \( 1,9 \cdot 107 \) C) 196 Д) 1905 E) \( 19 \cdot 10^{-7} \) 4. Өрнектің ықшамдалған түрін аныктаңыз: \( \frac{1}{3 x+y}-\frac{1}{3 x-y} \) A) \( \frac{-2 y}{9 x^{2}-y^{2}} \) B) \( \frac{9 x^{2}-y^{2}}{2 y} \) C) \( 9 x-y \) D) \( \frac{2 y}{9 x^{2}-y^{2}} \) E) \( \frac{6 x}{9 x^{2}-y^{2}} \) 5. Өрнекті ыкшамдаңыз: \( \frac{1+\sin 2 \alpha}{\sin \alpha+\cos \alpha} \). A) \( \sin \alpha \) B) \( \sin \alpha+\cos \alpha \) C) \( \frac{1+\sin \alpha}{\sin \alpha+\cos \alpha} \) D) \( \cos \alpha \) E) \( \frac{1+\sin \alpha}{\cos \alpha} \) 6. Арифметикалық прогрессияның 11-ші мүшесін табыңыз: \( \mathrm{a}_{1}=7 ; \mathrm{d}=1,5 \) A) 17,5 B) 19 C) 20,5 D) 24 E) 22 7. \( y=-5 x+7 \) функциясына паралель функцияны көрсет: A) \( y=4 x+7 \) B) \( y=-5 x+4 \) C) \( y=2,5 x-3 \) Д) \( y=-3 x-2 \) E) \( y=5 x+5 \) 8. Өрнектің мәнін табыңыз: \( \mathrm{A}_{10}^{3} \) A) 702 B) 750 C) 720 D) 820 E) 880

Рассмотрим каждое задание по порядку: 3. Нужно записать число 19 000 000 в стандартном виде (научной нотации). Стандартный вид подразумевает, что перед умножением на степень 10 стоит число от 1 до 10. Число 19 000 000 можно записать как 1,9·10⁷. Ответ: B 4. Упростим выражение:   1/(3x + y) – 1/(3x – y). Приведём к общему знаменателю:   (3x + y)(3x – y) = 9x² – y². В числителе получим:   (3x – y) – (3x + y) = –2y. Таким образом,   1/(3x+y) – 1/(3x-y) = –2y/(9x² – y²). Ответ: A 5. Упростим выражение:   (1 + sin2α)/(sinα + cosα). Вспомним тригонометрическую формулу: sin2α = 2 sinα cosα. Подставим:   (1 + 2 sinα cosα) = (sin²α + cos²α) + 2 sinα cosα = (sinα + cosα)². Тогда имеем:   (sinα + cosα)²/(sinα + cosα) = sinα + cosα (при условии, что sinα+cosα ≠ 0). Ответ: B 6. Найдём 11-ый член арифметической прогрессии с первым членом a₁ = 7 и разностью d = 1,5. Формула n-го члена: aₙ = a₁ + (n – 1)·d.   a₁₁ = 7 + 10·1,5 = 7 + 15 = 22. Ответ: E 7. Функция, параллельная y = –5x + 7, должна иметь такой же угловой коэффициент (наклон), то есть –5. Из предложенных вариантов только функция y = –5x + 4 имеет наклон –5. Ответ: B 8. Найдите значение A₁₀³, что обозначает число размещений из 10 по 3. Формула: Aₙᵏ = n!/(n–k)!   A₁₀³ = 10!/(10–3)! = 10·9·8 = 720. Ответ: C Таким образом, окончательные ответы: 3 – B, 4 – A, 5 – B, 6 – E, 7 – B, 8 – C.