El teorema fundamental del cálculo permite: Encontrar la integral siempre con el método de fracciones parciales. Encontrar el area bajo la curva de una función a partir de una integral en un intervalo définido. Encontrar la derivada de una función constante. Encontrar la integral exclusivamente de funciones racionales.

El teorema fundamental del cálculo es una joya matemática que conecta la derivación y la integración, mostrando que ambos procesos son inversos entre sí. En esencia, si conoces la integral de una función continua en un intervalo, puedes calcular el área bajo la curva sin tener que recurrir a sumas infinitas. ¡Es como tener una máquina del tiempo que te lleva del cálculo a la geometría! Una de las aplicaciones más emocionantes de este teorema es en la física. Por ejemplo, al calcular distancias recorridas, si tienes la función de velocidad de un objeto, puedes encontrar el desplazamiento total integrando esa función. Así, el teorema no solo es una herramienta para matemáticos, sino que también resulta esencial en la resolución de problemas de la vida real, como la trayectoria de un coche o el flujo de corriente en un circuito eléctrico.