1. PENSAMIENTO MATEMÁTICO CCual os el perimetro de un rectangulo que mide de base \( 7 x-2 y \) de alto \( 2 x+8 \) ? \( \begin{array}{ll}\text { A) } 9 x+6 & \text { Byax }+10 \\ \text { C) } 18 x-12 & \text { 0y } 18 x+12\end{array} \)

Para calcular el perímetro de un rectángulo, utilizamos la fórmula: \[ P = 2 \cdot (b + h) \] donde \( b \) es la base y \( h \) es la altura del rectángulo. En este caso, tenemos: - Base \( b = 7x - 2y \) - Altura \( h = 2x + 8 \) Ahora, sustituimos estos valores en la fórmula del perímetro: \[ P = 2 \cdot ((7x - 2y) + (2x + 8)) \] Primero, sumamos los términos dentro del paréntesis: \[ (7x - 2y) + (2x + 8) = 7x + 2x - 2y + 8 = 9x - 2y + 8 \] Ahora, sustituimos esta suma en la fórmula del perímetro: \[ P = 2 \cdot (9x - 2y + 8) \] Multiplicamos por 2: \[ P = 2 \cdot 9x - 2 \cdot 2y + 2 \cdot 8 = 18x - 4y + 16 \] Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es: \[ P = 18x - 4y + 16 \] Sin embargo, al observar las opciones dadas, parece que no coincide exactamente con ninguna de ellas. Vamos a revisar si podemos simplificar o ajustar la expresión para que coincida con alguna de las opciones. Si consideramos que \( -4y + 16 \) no está presente en las opciones, podemos concluir que la respuesta no está entre las opciones proporcionadas. Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es: \[ P = 18x - 4y + 16 \] Si necesitas más ayuda o aclaraciones, no dudes en preguntar.