6. ¿Qué cantidad de arena se necesita para cubrir un parque rectangular de 15 m de largo y 38 m de perimetro con una capa de \( 1,0 \mathrm{dm} \) de altura?
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
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Solución

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Beyond the Answer
Para resolver el problema, primero necesitamos determinar el ancho del parque. Sabemos que el perímetro \( P \) de un rectángulo se calcula como \( P = 2(l + w) \), donde \( l \) es la longitud y \( w \) es el ancho. Si el largo es 15 m, tenemos: \[ 38 m = 2(15 m + w) \] Resolviendo para \( w \), encontramos que el ancho es 4 m. Con esto, el área del parque es: \[ Área = largo \times ancho = 15 m \times 4 m = 60 m² \] Para cubrir el área con una capa de 1,0 dm (0,1 m) de arena, multiplicamos el área por la altura: \[ Volumen de arena = Área \times altura = 60 m² \times 0,1 m = 6 m³ \] Por lo tanto, se necesitan 6 metros cúbicos de arena.
