Ejercicio dos: a. Construye un triángulo $$ A B C $$, con regla y compȧs, de tal forma que $$ A B=7 \mathrm{~cm}, B C=5 \mathrm{~cm} $$ y $$ m \& A B C=30^{\circ} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Dibuja el segmento $$ AB $$ de $$ 7\,	ext{cm} $$ de longitud utilizando la regla.
2. En el punto $$ B $$, construye un ángulo de $$ 30^\circ $$. Para ello, puedes proceder de la siguiente manera:
   - Coloca la punta seca del compás en $$ B $$ y traza un arco que interseque el segmento $$ AB $$ en un punto, digamos $$ D $$.
   - Sin cambiar la apertura del compás, coloca la punta en $$ D $$ y traza otro arco que interseque el arco original.
   - Con la intersección de los arcos como referencia, traza una línea a partir de $$ B $$. Esta es la dirección del segundo lado del ángulo.
   - Ajusta la construcción del ángulo hasta obtener $$ m\angle ABD = 30^\circ $$ (recuerda que existen métodos clásicos para construir un ángulo de $$ 30^\circ $$ con regla y compás).
3. Con la misma apertura correspondiente a $$ 5\,	ext{cm} $$, coloca la punta del compás en el vértice $$ B $$ y traza un arco sobre el lado recién trazado correspondiente al ángulo, de modo que se marque el punto $$ C $$ a $$ 5\,	ext{cm} $$ de $$ B $$.
4. Une el punto $$ C $$ con el punto $$ A $$ utilizando la regla para obtener el lado $$ AC $$ y completar el triángulo $$ ABC $$.

Con estos pasos se construye el triángulo $$ ABC $$ con $$ AB = 7\,	ext{cm} $$, $$ BC = 5\,	ext{cm} $$ y $$ m\angle ABC = 30^\circ $$.
1. Dibuja el segmento $$ AB $$ de $$ 7\,	ext{cm} $$. 2. En $$ B $$, construye un ángulo de $$ 30^\circ $$ usando regla y compás. 3. Desde $$ B $$, traza un arco de $$ 5\,	ext{cm} $$ para marcar $$ C $$. 4. Une $$ C $$ con $$ A $$ para completar el triángulo $$ ABC $$. Así se construye el triángulo $$ ABC $$ con las medidas dadas.

Ejercicio dos: a. Construye un triángulo \( A B C \), con regla y compȧs, de tal forma que \( A B=7 \mathrm{~cm}, B C=5 \mathrm{~cm} \) y \( m \& A B C=30^{\circ} \).

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