144 Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono 8 cm e 9 cm ; l'area della superficie totale è \( 552 \mathrm{~cm}^{2} \). Determina il volume del parallelepipedo.

Per calcolare il volume di un parallelepipedo rettangolo, possiamo utilizzare la formula \( V = l \times w \times h \), dove \( l \) è la lunghezza, \( w \) è la larghezza e \( h \) è l'altezza. In questo caso, abbiamo \( l = 8 \, \text{cm} \) e \( w = 9 \, \text{cm} \). Dobbiamo prima determinare l'altezza \( h \) utilizzando l'area della superficie totale, che è data da: \[ A = 2(lw + lh + wh). \] Sostituiamo le dimensioni e l'area: \[ 552 = 2(8 \cdot 9 + 8h + 9h). \] Da qui possiamo isolare \( h \) e calcolarlo, per poi sostituirlo nella formula del volume. Una volta trovato \( h \), il volume sarà: \[ V = 8 \cdot 9 \cdot h. \] Dopo aver fatto i calcoli, otterremo il volume del parallelepipedo. Divertiti a risolvere!