\( \begin{array}{l}\text { Resuelva las siguientes operaciones: } \\ \frac{2}{3} \div\left(\frac{17}{27}-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2} \div\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{24}\right)\end{array}-\frac{3}{5} \times\left(\frac{7}{8}+\frac{13}{8}\right)+\frac{4}{3} \)

Para resolver la operación, primero realizamos lo que está dentro de los paréntesis: 1. \( \frac{17}{27} - \frac{1}{3} = \frac{17}{27} - \frac{9}{27} = \frac{8}{27} \) 2. \( \frac{1}{6} - \frac{1}{24} = \frac{4}{24} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \) Sustituyendo en la expresión original: \[ \frac{2}{3} \div \left(\frac{8}{27}\right) + \frac{1}{2} \div \left(\frac{1}{8}\right) - \frac{3}{5} \times \left(\frac{7}{8} + \frac{13}{8}\right) + \frac{4}{3} \] Calculamos cada término: 1. \( \frac{2}{3} \div \frac{8}{27} = \frac{2}{3} \times \frac{27}{8} = \frac{54}{24} = \frac{9}{4} \) 2. \( \frac{1}{2} \div \frac{1}{8} = \frac{1}{2} \times 8 = 4 \) 3. \( \frac{7}{8} + \frac{13}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \), por lo que \( -\frac{3}{5} \times \frac{5}{2} = -\frac{3}{2} \) Ahora, sumamos y restamos todos los términos: \[ \frac{9}{4} + 4 - \frac{3}{2} + \frac{4}{3} \] Para calcular la suma, convertimos todos los términos al mínimo común múltiplo que es 12: 1. \( \frac{9}{4} = \frac{27}{12} \) 2. \( 4 = \frac{48}{12} \) 3. \( -\frac{3}{2} = -\frac{18}{12} \) 4. \( \frac{4}{3} = \frac{16}{12} \) Sumamos: \[ \frac{27}{12} + \frac{48}{12} - \frac{18}{12} + \frac{16}{12} = \frac{73}{12} \] Por lo tanto, el resultado final es: \[ \boxed{\frac{73}{12}} \]