\[ -c0 \) \[ x<-c \quad o \quad c0 \) \( \square \) \( -c \leq x \leq c \) 3. \( |x|>c \) donde \( c>0 \)

Vamos a analizar cada una de las condiciones dadas en el problema. ### 1. \( |x| < c \) donde \( c > 0 \) La expresión \( |x| < c \) significa que \( x \) está dentro del intervalo abierto que va desde \(-c\) hasta \(c\). Esto se puede expresar como: \[ -c < x < c \] Esto implica que \( x \) puede tomar cualquier valor entre \(-c\) y \(c\), pero no incluye los extremos. Por lo tanto, la afirmación es correcta. ### 2. \( |x| \leq c \) donde \( c > 0 \) La expresión \( |x| \leq c \) significa que \( x \) está dentro del intervalo cerrado que va desde \(-c\) hasta \(c\). Esto se puede expresar como: \[ -c \leq x \leq c \] Esto implica que \( x \) puede tomar cualquier valor entre \(-c\) y \(c\), incluyendo los extremos. Por lo tanto, esta afirmación también es correcta. ### 3. \( |x| > c \) donde \( c > 0 \) La expresión \( |x| > c \) significa que \( x \) está fuera del intervalo cerrado que va desde \(-c\) hasta \(c\). Esto se puede expresar como: \[ x < -c \quad \text{o} \quad x > c \] Esto implica que \( x \) puede ser menor que \(-c\) o mayor que \(c\). Por lo tanto, esta afirmación es correcta. ### Resumen 1. \( |x| < c \) se traduce a \( -c < x < c \). 2. \( |x| \leq c \) se traduce a \( -c \leq x \leq c \). 3. \( |x| > c \) se traduce a \( x < -c \) o \( x > c \). Todas las afirmaciones son correctas y se han expresado adecuadamente en términos de intervalos.