Encuentre la pendiente y el intercepto $$ b $$ en el eje $$ y $$, de cada recta: $$ \frac{1}{2} y+\frac{1}{3} imes=1 $$

Question

Encuentre la pendiente y el intercepto $$ b $$ en el eje $$ y $$, de cada recta: $$ \frac{1}{2} y+\frac{1}{3} 	imes=1 $$

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Para encontrar la pendiente y el intercepto $$ b $$ en el eje $$ y $$ de la recta dada por la ecuación $$ \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} x = 1 $$, primero debemos despejar $$ y $$ en términos de $$ x $$.

1. Comenzamos con la ecuación original:
   $$
   \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} x = 1
   $$

2. Restamos $$ \frac{1}{3} x $$ de ambos lados:
   $$
   \frac{1}{2} y = 1 - \frac{1}{3} x
   $$

3. Multiplicamos toda la ecuación por 2 para eliminar el denominador de $$ y $$:
   $$
   y = 2 \left( 1 - \frac{1}{3} x \right)
   $$
   $$
   y = 2 - \frac{2}{3} x
   $$

4. Reescribimos la ecuación en la forma $$ y = mx + b $$, donde $$ m $$ es la pendiente y $$ b $$ es el intercepto en el eje $$ y $$:
   $$
   y = -\frac{2}{3} x + 2
   $$

De esta forma, podemos identificar que:

- La pendiente $$ m $$ es $$ -\frac{2}{3} $$.
- El intercepto $$ b $$ en el eje $$ y $$ es $$ 2 $$.

Por lo tanto, la pendiente es $$ -\frac{2}{3} $$ y el intercepto en el eje $$ y $$ es $$ 2 $$.
La pendiente es $$ -\frac{2}{3} $$ y el intercepto en el eje $$ y $$ es $$ 2 $$.

Encuentre la pendiente y el intercepto \( b \) en el eje \( y \), de cada recta: \( \frac{1}{2} y+\frac{1}{3} \times=1 \)

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