6. Un taxi cobra \( \$ 50 \) pesos fijos más \( \$ 10 \) por cada kilómetro recorrido, si Martha tomó el taxi y la distancia que recorrió con el servicio fue de 5 km de ida, ¿Cuál es la ecuación con la cual Martha puede saber cuánto tiene qué pagar? ¿Cuánto tendrá que pagar Martha si compró el servicio completo de ida y vuelta? \$ so fy.os vio cudu km ¿Qué tipo de ecuación se genera en el problema?

Para resolver el problema, primero identificamos las condiciones conocidas: 1. Costo fijo del taxi: \( \$ 50 \) pesos. 2. Costo por kilómetro recorrido: \( \$ 10 \) pesos. 3. Distancia recorrida de ida: \( 5 \) km. ### Paso 1: Definir la ecuación La ecuación que representa el costo total \( C \) que Martha tiene que pagar por el servicio de taxi se puede expresar como: \[ C = 50 + 10 \cdot d \] donde \( d \) es la distancia en kilómetros. ### Paso 2: Calcular el costo de ida Para calcular el costo de ida, sustituimos \( d = 5 \) km en la ecuación: \[ C_{\text{ida}} = 50 + 10 \cdot 5 \] Realizamos la multiplicación: \[ C_{\text{ida}} = 50 + 50 = 100 \] Por lo tanto, el costo de ida es \( \$ 100 \) pesos. ### Paso 3: Calcular el costo de ida y vuelta La distancia total para el servicio de ida y vuelta es \( 5 \) km de ida y \( 5 \) km de vuelta, lo que suma \( 10 \) km. Ahora, sustituimos \( d = 10 \) km en la ecuación: \[ C_{\text{ida y vuelta}} = 50 + 10 \cdot 10 \] Realizamos la multiplicación: \[ C_{\text{ida y vuelta}} = 50 + 100 = 150 \] Por lo tanto, el costo total que tendrá que pagar Martha por el servicio completo de ida y vuelta es \( \$ 150 \) pesos. ### Tipo de ecuación La ecuación generada en el problema es una **ecuación lineal**, ya que el costo total \( C \) es una función lineal de la distancia \( d \). ### Resumen - **Ecuación**: \( C = 50 + 10d \) - **Costo de ida**: \( \$ 100 \) pesos - **Costo de ida y vuelta**: \( \$ 150 \) pesos - **Tipo de ecuación**: Ecuación lineal