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La suma de 4 números enteros pares consecutivos es 130 , ¿Cuál es el tercer número? Si sumamos las edades de un papá y su hijo obtenemos 60 . Si el hijo es 15 años menor que el padre, ¿cuál es la edad del papá?

Ask by Graham Burns. in Mexico
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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El tercer número es 28. --- ### Parte 2: Edades del padre y el hijo 1. **Definición de las edades**: - Sea \( x \) la edad del padre. - Entonces, la edad del hijo es \( x - 15 \). 2. **Ecuación de la suma de edades**: \[ x + (x - 15) = 60 \] 3. **Simplificación de la ecuación**: \[ 2x - 15 = 60 \] 4. **Resolviendo para \( x \)**: \[ 2x = 75 \] \[ x = 37.5 \] Sin embargo, la edad debe ser un número entero, así que revisamos el planteamiento. Probemos con \( x = 37 \): - Edad del padre: 37 - Edad del hijo: \( 37 - 15 = 22 \) La suma es \( 37 + 22 = 59 \), que no es 60. Probemos con \( x = 38 \): - Edad del padre: 38 - Edad del hijo: \( 38 - 15 = 23 \) La suma es \( 38 + 23 = 61 \), que es mayor que 60. Probemos con \( x = 36 \): - Edad del padre: 36 - Edad del hijo: \( 36 - 15 = 21 \) La suma es \( 36 + 21 = 57 \), que es menor que 60. Probemos con \( x = 37.5 \): - Edad del padre: 37.5 - Edad del hijo: \( 37.5 - 15 = 22.5 \) La suma es \( 37.5 + 22.5 = 60 \), que es exactamente 60. Sin embargo, las edades deben ser números enteros. Probemos con \( x = 38 \) y \( x = 36 \) nuevamente, pero no dan la suma exacta de 60. Esto indica que no hay soluciones enteras para este problema. simplify answer: No hay soluciones enteras para las edades del padre y el hijo que cumplan con las condiciones dadas.

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Para resolver la suma de los 4 números enteros pares consecutivos, llamemos al primer número "x". Entonces los números son x, x+2, x+4, y x+6. Si sumamos estos números, obtenemos: x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 4x + 12. Igualando a 130, tenemos 4x + 12 = 130, lo que nos da 4x = 118 y, por tanto, x = 29. Los números son 28, 30, 32, y 34, así que el tercer número es 32. Para la edad del padre, llamemos "y" a la edad del padre y "y - 15" a la del hijo. La suma de sus edades es: y + (y - 15) = 60, lo que se puede simplificar a 2y - 15 = 60. Sumando 15 a ambos lados obtenemos 2y = 75, de donde se determina que y = 37. Por lo tanto, la edad del papá es 37 años.

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