Pregunta
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La suma de 4 números enteros pares consecutivos es 130 , ¿Cuál es el tercer número? Si sumamos las edades de un papá y su hijo obtenemos 60 . Si el hijo es 15 años menor que el padre, ¿cuál es la edad del papá?

Ask by Graham Burns. in Mexico
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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El tercer número es 28. --- ### Parte 2: Edades del padre y el hijo 1. **Definición de las edades**: - Sea \( x \) la edad del padre. - Entonces, la edad del hijo es \( x - 15 \). 2. **Ecuación de la suma de edades**: \[ x + (x - 15) = 60 \] 3. **Simplificación de la ecuación**: \[ 2x - 15 = 60 \] 4. **Resolviendo para \( x \)**: \[ 2x = 75 \] \[ x = 37.5 \] Sin embargo, la edad debe ser un número entero, así que revisamos el planteamiento. Probemos con \( x = 37 \): - Edad del padre: 37 - Edad del hijo: \( 37 - 15 = 22 \) La suma es \( 37 + 22 = 59 \), que no es 60. Probemos con \( x = 38 \): - Edad del padre: 38 - Edad del hijo: \( 38 - 15 = 23 \) La suma es \( 38 + 23 = 61 \), que es mayor que 60. Probemos con \( x = 36 \): - Edad del padre: 36 - Edad del hijo: \( 36 - 15 = 21 \) La suma es \( 36 + 21 = 57 \), que es menor que 60. Probemos con \( x = 37.5 \): - Edad del padre: 37.5 - Edad del hijo: \( 37.5 - 15 = 22.5 \) La suma es \( 37.5 + 22.5 = 60 \), que es exactamente 60. Sin embargo, las edades deben ser números enteros. Probemos con \( x = 38 \) y \( x = 36 \) nuevamente, pero no dan la suma exacta de 60. Esto indica que no hay soluciones enteras para este problema. simplify answer: No hay soluciones enteras para las edades del padre y el hijo que cumplan con las condiciones dadas.

Solución

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Para resolver la suma de los 4 números enteros pares consecutivos, llamemos al primer número "x". Entonces los números son x, x+2, x+4, y x+6. Si sumamos estos números, obtenemos: x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 4x + 12. Igualando a 130, tenemos 4x + 12 = 130, lo que nos da 4x = 118 y, por tanto, x = 29. Los números son 28, 30, 32, y 34, así que el tercer número es 32. Para la edad del padre, llamemos "y" a la edad del padre y "y - 15" a la del hijo. La suma de sus edades es: y + (y - 15) = 60, lo que se puede simplificar a 2y - 15 = 60. Sumando 15 a ambos lados obtenemos 2y = 75, de donde se determina que y = 37. Por lo tanto, la edad del papá es 37 años.

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