Pregunta
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Identify the values of \( a, b \), and \( c \) \[ x^{2}=3(x-6) \] part 1 of 3 \[ a=\square \] part 2 of 3

Ask by Blake Jimenez. in the United States
Feb 25,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

a = 1

Solución

We start with the given equation:   x² = 3(x – 6). Step 1: Rewrite the equation in standard quadratic form (ax² + bx + c = 0). Subtract 3(x – 6) from both sides:   x² − 3(x – 6) = 0. Expand the expression:   x² − 3x + 18 = 0. Now, comparing this with the standard form   ax² + bx + c = 0, we see that:   a = 1,   b = –3,   c = 18. Part 1 Answer:   a = 1.

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The Deep Dive

To solve the equation \( x^{2}=3(x-6) \), we start by expanding the right side. We get: \[ x^{2} = 3x - 18. \] Next, we'll move all terms to one side to form a standard quadratic equation: \[ x^{2} - 3x + 18 = 0. \] Now we can identify the coefficients \( a \), \( b \), and \( c \) from the equation \( ax^{2} + bx + c = 0 \). Here, we have: - \( a = 1 \) - \( b = -3 \) - \( c = 18 \)

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