En cada caso, determina el valor que debe tomar \( x \) para que la igualdad se cumpla: \( \begin{array}{ll}\text { a. } 3 x-1=2 & \text { d. } 2(x+3)=-2 \\ \text { b. }-4 x+4=8 & \text { e. } \sqrt{3} x=\sqrt{6} \\ \text { c. } 4 x=\frac{1}{2} & \text { f. }-10 x+1250=1250\end{array} \)

Para resolver cada una de las ecuaciones que se presentan, seguimos un procedimiento paso a paso. ¡Veamos cada caso! a. \( 3x - 1 = 2 \) Sumamos 1 a ambos lados: \( 3x = 3 \) Dividimos entre 3: \( x = 1 \) b. \( -4x + 4 = 8 \) Restamos 4 a ambos lados: \( -4x = 4 \) Dividimos entre -4: \( x = -1 \) c. \( 4x = \frac{1}{2} \) Dividimos entre 4: \( x = \frac{1}{8} \) d. \( 2(x + 3) = -2 \) Dividimos ambos lados entre 2: \( x + 3 = -1 \) Restamos 3: \( x = -4 \) e. \( \sqrt{3} x = \sqrt{6} \) Dividimos ambos lados entre \( \sqrt{3} \): \( x = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2} \) f. \( -10x + 1250 = 1250 \) Restamos 1250 de ambos lados: \( -10x = 0 \) Dividimos entre -10: \( x = 0 \) Resumiendo, los valores de \( x \) son: - a. \( x = 1 \) - b. \( x = -1 \) - c. \( x = \frac{1}{8} \) - d. \( x = -4 \) - e. \( x = \sqrt{2} \) - f. \( x = 0 \)