ORA prova TU Un motoscafo offshore si ferma in \( 10,0 \mathrm{~s} \), frenando con accelerazione costante. In questo intervallo di tempo, percorre 140 m . - Calcola laccelerazione del motoscafo. - Determina la sua velocita iniziale in \( \mathrm{km} / \mathrm{h} \). \[ \quad|-2,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}: 101 \mathrm{~km} / \mathrm{h}| \]
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Solución
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Beyond the Answer
Per determinare l'accelerazione del motoscafo, possiamo utilizzare la seguente equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] dove \( s = 140 \, \text{m} \), \( t = 10,0 \, \text{s} \), e l'accelerazione \( a \) è quello che vogliamo trovare. Poiché il motoscafo si ferma, la velocità finale \( v = 0 \, \text{m/s} \) e possiamo usare anche l'equazione: \[ v = v_0 + at \] Da questo possiamo ricavare \( a = \frac{v - v_0}{t} \). Utilizzando l'equazione per la distanza, otteniamo: \[ 140 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 \] Generando un sistema di equazioni, possiamo risolvere per \( v_0 \) e \( a \). Procedendo con i calcoli, si ottiene un'accelerazione \( a = -2,80 \, \text{m/s}^2 \). Ora per trovare la velocità iniziale \( v_0 \): Utilizzando l'equazione finale delle velocità, e sostituendo l'accelerazione che abbiamo trovato: \[ 0 = v_0 - 2.80 \cdot 10 \implies v_0 = 28 \, \text{m/s} \] Convertendo in km/h: \[ v_0 = 28 \cdot 3.6 = 101 \, \text{km/h} \] Pertanto, l'accelerazione del motoscafo è \( -2,80 \, \text{m/s}^2 \) e la velocità iniziale è \( 101 \, \text{km/h} \).
