8. QUASI CENTO Un numero composto da due cifre uguali viene moltiplicato per 99. Che risultato di quattro cifre si ottiene, con questa moltiplicazione, sapendo che la terza cifra (da sinistra) del risultato è un " 3 "?

Question

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Un numero composto da due cifre uguali può essere rappresentato come $$ 11a $$, dove $$ a $$ è una cifra da 1 a 9. Moltiplicando questo numero per 99, otteniamo:

$$
11a \times 99 = 1089a
$$

Ora, vogliamo trovare un valore di $$ a $$ tale che la terza cifra (da sinistra) del risultato $$ 1089a $$ sia 3.

Calcoliamo i risultati per i valori di $$ a $$ da 1 a 9:

- Se $$ a = 1 $$: $$ 1089 \times 1 = 1089 $$ (terza cifra è 8)
- Se $$ a = 2 $$: $$ 1089 \times 2 = 2178 $$ (terza cifra è 7)
- Se $$ a = 3 $$: $$ 1089 \times 3 = 3267 $$ (terza cifra è 6)
- Se $$ a = 4 $$: $$ 1089 \times 4 = 4356 $$ (terza cifra è 5)
- Se $$ a = 5 $$: $$ 1089 \times 5 = 5445 $$ (terza cifra è 4)
- Se $$ a = 6 $$: $$ 1089 \times 6 = 6534 $$ (terza cifra è 3)
- Se $$ a = 7 $$: $$ 1089 \times 7 = 7623 $$ (terza cifra è 2)
- Se $$ a = 8 $$: $$ 1089 \times 8 = 8712 $$ (terza cifra è 1)
- Se $$ a = 9 $$: $$ 1089 \times 9 = 9801 $$ (terza cifra è 0)

L'unico valore di $$ a $$ che soddisfa la condizione che la terza cifra (da sinistra) del risultato sia 3 è $$ a = 6 $$.

Pertanto, il numero composto da due cifre uguali è $$ 66 $$ e il risultato della moltiplicazione è $$ 6534 $$.
Il numero composto da due cifre uguali è 66 e il risultato della moltiplicazione per 99 è 6534.

8. QUASI CENTO Un numero composto da due cifre uguali viene moltiplicato per 99. Che risultato di quattro cifre si ottiene, con questa moltiplicazione, sapendo che la terza cifra (da sinistra) del risultato è un " 3 "?

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