ลูกเสือคนหนึ่งต้องการหาความสูงของเสาธงของโรงเรียนจีงทำมมขนาต 45 องศา ซै้นข้นหนึ่ง ถ้า ขณะที่เล็งเขายืนอยู่ห่างจากเสาธง 10 เมตร และความสูงจากพื้นตืนถึงระดับสายตาเขาเป็น 1.5 เมตร จงหาความสูงของเสาธง

เพื่อหาความสูงของเสาธง เราจะใช้หลักการของตรีโกณมิติ โดยเราจะพิจารณาเป็นรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการเล็งไปที่ยอดเสาธง 1. **ข้อมูลที่รู้:** - มุมที่เล็ง (θ) = 45 องศา - ระยะห่างจากเสาธง (d) = 10 เมตร - ความสูงจากพื้นถึงระดับสายตา (h_eye) = 1.5 เมตร 2. **การตั้งสมการ:** - ความสูงของเสาธง (H) จะเท่ากับความสูงจากระดับสายตาไปจนถึงยอดเสาธง - ดังนั้น \( H = h_{eye} + h_{triangle} \) - โดยที่ \( h_{triangle} \) คือความสูงที่เราจะหาจากมุมและระยะห่าง 3. **ใช้ฟังก์ชันของตรีโกณมิติ:** - จากมุม 45 องศา เราสามารถใช้ฟังก์ชันแทนเจนต์ (tan) ได้: \[ \tan(θ) = \frac{h_{triangle}}{d} \] - ดังนั้น \( h_{triangle} = d \cdot \tan(θ) \) 4. **คำนวณหาความสูงของเสาธง:** - แทนค่า \( d = 10 \) เมตร และ \( θ = 45 \) องศา ลงในสมการ: \[ h_{triangle} = 10 \cdot \tan(45) \] 5. **คำนวณค่า \( h_{triangle} \):** - เนื่องจาก \( \tan(45) = 1 \): \[ h_{triangle} = 10 \cdot 1 = 10 \text{ เมตร} \] 6. **หาความสูงของเสาธง:** \[ H = h_{eye} + h_{triangle} = 1.5 + 10 \] 7. **คำนวณค่า \( H \):** \[ H = 11.5 \text{ เมตร} \] ดังนั้น ความสูงของเสาธงคือ **11.5 เมตร**