Pregunta
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Evaluate the following trigonometric function at the quadrantal angle, or state that the expression is undefined. \[ \csc \frac{3 \pi}{2} \]

Ask by Elliott Graham. in the United States
Dec 03,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The expression \(\csc \frac{3 \pi}{2}\) is undefined.

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Bonus Knowledge

The value of \( \csc \frac{3 \pi}{2} \) can be determined by first finding \( \sin \frac{3 \pi}{2} \). The angle \( \frac{3 \pi}{2} \) radians corresponds to \( 270^\circ \), which is located on the negative y-axis. The sine function at this angle is \( -1 \). Since the cosecant function is the reciprocal of the sine function, we have: \[ \csc \frac{3 \pi}{2} = \frac{1}{\sin \frac{3 \pi}{2}} = \frac{1}{-1} = -1. \] Thus, \( \csc \frac{3 \pi}{2} = -1 \).

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