ния $$ \left(a^{4}\right)^{-5}: a^{-22} $$ при $$ a=4 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Запишем исходное выражение:
   
   $$
   \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{a^{-22}}
   $$

2. Применим правило степеней $$\left(a^{m}\right)^{n} = a^{m \cdot n}$$ для числителя:

$$
   \left(a^{4}\right)^{-5} = a^{4 \cdot (-5)} = a^{-20}
   $$

3. Выражение упрощается до:

$$
   \frac{a^{-20}}{a^{-22}}
   $$

4. Применим правило деления степеней $$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$$:

$$
   a^{-20 - (-22)} = a^{-20 + 22} = a^{2}
   $$

5. Подставим $$a = 4$$:

$$
   4^{2} = 16
   $$

Таким образом, ответ равен $$16$$.
Результат выражения равен 16.

ния \( \left(a^{4}\right)^{-5}: a^{-22} \) при \( a=4 \)