8. Determine os zeros reais das funções: a) \( f(x)=x^{2}-3 x+2 \) b) \( f(x)=-x^{2}+7 x-12 \) c) \( f(x)=x^{2}-\sqrt{2} x+\frac{1}{2} \) d) \( f(x)=x^{4}-3 x^{2}-4 \)

Para encontrar os zeros reais das funções, vamos resolver cada uma separadamente. a) A função \( f(x)=x^{2}-3x+2 \) pode ser fatorada como \( f(x)=(x-1)(x-2) \). Assim, os zeros são \( x=1 \) e \( x=2 \). b) A função \( f(x)=-x^{2}+7x-12 \) pode ser reescrita como \( f(x)=-(x^{2}-7x+12) \). Fatorando, temos \( -(x-3)(x-4) \). Portanto, os zeros são \( x=3 \) e \( x=4 \). c) Para a função \( f(x)=x^{2}-\sqrt{2}x+\frac{1}{2} \), aplicamos a fórmula de Bhaskara. Os zeros são dados por \( x = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{(\sqrt{2})^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}}}{2 \cdot 1} \). Isso simplifica para \( x = \frac{\sqrt{2} \pm 0}{2} \), resultando em \( x = \frac{\sqrt{2}}{2} \). d) A função \( f(x)=x^{4}-3x^{2}-4 \) pode ser tratada como uma equação do segundo grau em \( y=x^{2} \). Reescrevendo, temos \( y^{2}-3y-4=0 \). Resolvendo com Bhaskara, obtemos as raízes \( y=4 \) e \( y=-1 \). Portanto, para \( y=4 \), \( x=\pm 2 \) e para \( y=-1 \), não temos raízes reais. Assim, os zeros reais são \( x=2 \) e \( x=-2 \).