Pregunta
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Factor the given trinomial. If the trinomial cannot be factored, indicate "Not Factorable" \[ x^{2}-12 x+32 \]

Ask by Montgomery Thornton. in the United States
Feb 19,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( x^{2}-12x+32 = (x-8)(x-4) \)

Solución

Factor the expression \( x^{2}-12x+32 \). Factor the expression by following steps: - step0: Factor: \(x^{2}-12x+32\) - step1: Rewrite the expression: \(x^{2}+\left(-4-8\right)x+32\) - step2: Calculate: \(x^{2}-4x-8x+32\) - step3: Rewrite the expression: \(x\times x-x\times 4-8x+8\times 4\) - step4: Factor the expression: \(x\left(x-4\right)-8\left(x-4\right)\) - step5: Factor the expression: \(\left(x-8\right)\left(x-4\right)\) The given trinomial \(x^{2}-12x+32\) can be factored as \((x-8)(x-4)\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

To factor the trinomial \( x^{2}-12x+32 \), we look for two numbers that multiply to \( 32 \) (the constant term) and add up to \( -12 \) (the coefficient of \( x \)). The numbers \( -4 \) and \( -8 \) fit the bill since \( -4 \times -8 = 32 \) and \( -4 + -8 = -12 \). So, we can rewrite the trinomial as: \[ (x - 4)(x - 8) \] In conclusion, the factored form of \( x^{2}-12x+32 \) is \( (x - 4)(x - 8) \).

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