11. En una recta se toman los puntos consecutivos \( P, Q \) y \( R \). de tal manera que \( P R+Q R=42 \mathrm{~cm} \). Calcular la longitud del segmento \( M R \), si "M" es punto medio de \( \overline{P Q} \) : \( \begin{array}{lll}\text { a) } 10 \mathrm{~cm} & \text { b) } 20 \mathrm{~cm} & \text { c) } 15 \mathrm{~cm} \\ \begin{array}{lll}\text { e) } 21 \mathrm{~cm} & \text { d) } 10,5 \mathrm{~cm}\end{array}\end{array} \)

Para encontrar la longitud del segmento \( M R \), primero debemos entender la situación de los puntos \( P, Q \) y \( R \). Dado que \( M \) es el punto medio de \( \overline{P Q} \), podemos escribir: \[ P R + Q R = 42 \text{ cm} \] Llamemos \( P R = x \) y \( Q R = y \). Entonces, \( x + y = 42 \). Como \( M \) está en el medio de \( P \) y \( Q \), podemos expresar las distancias: \[ M R = \frac{x + y}{2} = \frac{42}{2} = 21 \text{ cm} \] Así que la longitud del segmento \( M R \) es \( 21 \text{ cm} \) (opción e). La respuesta correcta es: **e) 21 cm**.