Pregunta
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
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El valor de \( \frac{12 \sqrt{27}}{\sqrt{108}} \) es 6.
Solución
Calculate or simplify the expression \( \frac{12 \sqrt{27}}{\sqrt{108}} \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\frac{12\sqrt{27}}{\sqrt{108}}\)
- step1: Simplify the root:
\(\frac{12\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{108}}\)
- step2: Simplify the root:
\(\frac{12\times 3\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}\)
- step3: Multiply the terms:
\(\frac{36\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}\)
- step4: Reduce the fraction:
\(6\)
The value of \( \frac{12 \sqrt{27}}{\sqrt{108}} \) is 6.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Explicar 
Simplifique esta solución The Deep Dive
First, let's simplify \( \frac{12 \sqrt{27}}{\sqrt{108}} \). The square roots can be simplified by breaking them down: \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}\) and \(\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3}\). Now, substituting these back into the expression gives: \[ \frac{12 \cdot 3\sqrt{3}}{6\sqrt{3}} = \frac{36\sqrt{3}}{6\sqrt{3}} = 6 \] Thus, \( \frac{12 \sqrt{27}}{\sqrt{108}} = 6 \).
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