Pregunta
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Write a two-step equation to represent each problem. 1. Jonelle spends \( \$ 22.50 \) at a library book sale. She spends \( \$ 4.50 \) on paperback books and buys 6 hardcover books of equal value. Determine the cost of each hardcover book. (Example 1) 2. Fatima orders model car kits, which cost \( \$ 7.50 \) each, from a hobby store. The store charges \( \$ 6.00 \) to deliver the kits, and Fatima spends a total of \( \$ 73.50 \). Determine the number of model car kits Fatima buys. (Example 1) 4. Mrs. Hernandez spends 41.25 minutes delivering mail in a neighborhood. It takes her 10 minutes to deliver mail to her first five houses. After that, it takes Mrs. Hernandez 1.25 minutes to deliver mail to each of the remaining houses. Determine how many houses still need their deliveries from Mrs. Hernandez. (Example 1) 6. Valerie replaces one car alternator every 1.75 hours. She takes a 1-hour lunch break. Determine how many alternators she replaces in 8 hours. (Example 1) 10

Ask by Huang Hamilton. in Mexico
Feb 26,2025

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Aquí están las ecuaciones de dos pasos para cada problema: 1. **Jonelle**: - **Ecuación**: \( 6x = 22,50 - 4,50 \) - **Paso 1**: Resta 4,50 de 22,50. - **Paso 2**: Divide el resultado por 6. 2. **Fatima**: - **Ecuación**: \( 7,50x = 73,50 - 6,00 \) - **Paso 1**: Resta 6,00 de 73,50. - **Paso 2**: Divide el resultado por 7,50. 3. **Mrs. Hernandez**: - **Ecuación**: \( 1,25x = 41,25 - 10 \) - **Paso 1**: Resta 10 de 41,25. - **Paso 2**: Divide el resultado por 1,25. 4. **Valerie**: - **Ecuación**: \( 1,75x = 8 - 1 \) - **Paso 1**: Resta 1 de 8. - **Paso 2**: Divide el resultado por 1,75. Estas ecuaciones ayudan a resolver cada problema en dos pasos.

Solución

A continuación se presentan las ecuaciones de dos pasos para cada problema: 1. Jonelle gasta 22,50 USD en una venta de libros. Si gasta 4,50 USD en libros de bolsillo y compra 6 libros de tapa dura de igual valor, sea x el costo de cada libro de tapa dura. La ecuación es:   6x = 22,50 − 4,50   (Paso 1: Restar 4,50 de 22,50; Paso 2: Dividir por 6) 2. Fatima compra kits de autos a escala a 7,50 USD cada uno y se le cobra 6,00 USD por la entrega, gastando un total de 73,50 USD. Sea x el número de kits. La ecuación es:   7,50x = 73,50 − 6,00   (Paso 1: Restar 6,00 de 73,50; Paso 2: Dividir por 7,50) 4. La Sra. Hernández dedica 41,25 minutos en repartir correo en un vecindario. Tarda 10 minutos para las primeras 5 casas y 1,25 minutos por cada casa adicional. Sea x el número de casas restantes. La ecuación es:   1,25x = 41,25 − 10   (Paso 1: Restar 10 de 41,25; Paso 2: Dividir por 1,25) 6. Valerie reemplaza un alternador cada 1,75 horas y toma una pausa para almorzar de 1 hora. En 8 horas de jornada, primero se descuenta la hora de almuerzo; luego, si x es el número de alternadores reemplazados, la ecuación es:   1,75x = 8 − 1   (Paso 1: Restar 1 de 8; Paso 2: Dividir por 1,75) Estas ecuaciones de dos pasos representan cada uno de los problemas planteados.

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The Deep Dive

1. Let \( x \) be the cost of each hardcover book. The equation representing Jonelle's spending is: \[ 4.50 + 6x = 22.50 \] To find \( x \), subtract 4.50 from both sides giving: \[ 6x = 18 \] Then, divide by 6: \[ x = 3 \] 2. Let \( y \) be the number of model car kits Fatima buys. The equation for her total spending is: \[ 7.50y + 6.00 = 73.50 \] Subtract 6.00 from both sides: \[ 7.50y = 67.50 \] Now, divide by 7.50: \[ y = 9 \] 3. Let \( h \) be the number of houses Mrs. Hernandez delivers to after the first five. The equation is: \[ 10 + 1.25h = 41.25 \] Subtract 10 from both sides: \[ 1.25h = 31.25 \] Dividing by 1.25 gives: \[ h = 25 \] 4. Let \( z \) be the number of alternators Valerie replaces. The total time equation she spends is: \[ 1.75z + 1 = 8 \] Subtracting 1 from both sides results in: \[ 1.75z = 7 \] Dividing by 1.75 gives: \[ z = 4 \]

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