c) $$ 4(2-3 x)=-2 x-27 $$ d) $$ 6 x-8=4(-2 x+5) $$ e) $$ 3(2 x-2)=2(3 x+9) $$ f) $$ 3(4 x+7)=4 x-25 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

### Inciso c)
Resolver:  
$$
4(2-3x)=-2x-27
$$

1. Distribuir el 4 en el paréntesis:  
$$
8-12x=-2x-27
$$

2. Sumar $$12x$$ a ambos lados para reunir las $$x$$:  
$$
8=-2x+12x-27 \quad \Rightarrow \quad 8=10x-27
$$

3. Sumar 27 a ambos lados:  
$$
8+27=10x \quad \Rightarrow \quad 35=10x
$$

4. Dividir entre 10:  
$$
x=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}
$$

---

### Inciso d)
Resolver:  
$$
6x-8=4(-2x+5)
$$

1. Distribuir el 4 en el paréntesis:  
$$
6x-8=-8x+20
$$

2. Sumar $$8x$$ a ambos lados para reunir las $$x$$:  
$$
6x+8x-8=20 \quad \Rightarrow \quad 14x-8=20
$$

3. Sumar 8 a ambos lados:  
$$
14x=28
$$

4. Dividir entre 14:  
$$
x=\frac{28}{14}=2
$$

---

### Inciso e)
Resolver:  
$$
3(2x-2)=2(3x+9)
$$

1. Distribuir ambos lados:  
$$
6x-6=6x+18
$$

2. Restar $$6x$$ de ambos lados:  
$$
-6=18
$$

Esta igualdad es imposible, por lo tanto **no tiene solución.**

---

### Inciso f)
Resolver:  
$$
3(4x+7)=4x-25
$$

1. Distribuir el 3:  
$$
12x+21=4x-25
$$

2. Restar $$4x$$ de ambos lados:  
$$
12x-4x+21=-25 \quad \Rightarrow \quad 8x+21=-25
$$

3. Restar 21 de ambos lados:  
$$
8x=-25-21 \quad \Rightarrow \quad 8x=-46
$$

4. Dividir entre 8:  
$$
x=-\frac{46}{8}=-\frac{23}{4}
$$
### Inciso c) $$ x = \frac{7}{2} $$ ### Inciso d) $$ x = 2 $$ ### Inciso e) **No tiene solución.** ### Inciso f) $$ x = -\frac{23}{4} $$

c) \( 4(2-3 x)=-2 x-27 \) d) \( 6 x-8=4(-2 x+5) \) e) \( 3(2 x-2)=2(3 x+9) \) f) \( 3(4 x+7)=4 x-25 \)

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