q) \( \frac{15}{5}=0 \) r) \( \frac{2 x}{3}=\frac{5 x}{12}-2 \) s) \( 3 x-\frac{2 x}{5}=\frac{3 x}{10}+14 \)

### Problema q) Evaluamos la igualdad: \[ \frac{15}{5} \] Calculamos: \[ \frac{15}{5} = 15 \div 5 = 3 \] La ecuación dada es: \[ 3 = 0 \] Como \(3 \neq 0\), la igualdad es **falsa**. --- ### Problema r) La ecuación es: \[ \frac{2x}{3} = \frac{5x}{12} - 2 \] 1. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 12 (mínimo común múltiplo de 3 y 12) para eliminar los denominadores: \[ 12 \cdot \frac{2x}{3} = 12 \cdot \frac{5x}{12} - 12 \cdot 2 \] 2. Simplificamos: - Lado izquierdo: \[ 12 \cdot \frac{2x}{3} = \frac{24x}{3} = 8x \] - Lado derecho: \[ 12 \cdot \frac{5x}{12} = 5x \quad \text{y} \quad 12 \cdot 2 = 24 \] La ecuación queda: \[ 8x = 5x - 24 \] 3. Restamos \(5x\) en ambos lados: \[ 8x - 5x = -24 \quad \Rightarrow \quad 3x = -24 \] 4. Dividimos ambos lados entre 3: \[ x = \frac{-24}{3} = -8 \] Respuesta: \( x = -8 \). --- ### Problema s) La ecuación es: \[ 3x - \frac{2x}{5} = \frac{3x}{10} + 14 \] 1. Para simplificar el lado izquierdo, expresamos \(3x\) con denominador 5: \[ 3x = \frac{15x}{5} \] Así: \[ \frac{15x}{5} - \frac{2x}{5} = \frac{13x}{5} \] La ecuación se convierte en: \[ \frac{13x}{5} = \frac{3x}{10} + 14 \] 2. Multiplicamos ambos lados por 10 (mínimo común múltiplo de 5 y 10) para eliminar los denominadores: \[ 10 \cdot \frac{13x}{5} = 10 \cdot \frac{3x}{10} + 10 \cdot 14 \] 3. Simplificamos: - Lado izquierdo: \[ 10 \cdot \frac{13x}{5} = 2 \cdot 13x = 26x \] - Lado derecho: \[ 10 \cdot \frac{3x}{10} = 3x \quad \text{y} \quad 10 \cdot 14 = 140 \] La ecuación queda: \[ 26x = 3x + 140 \] 4. Restamos \(3x\) en ambos lados: \[ 26x - 3x = 140 \quad \Rightarrow \quad 23x = 140 \] 5. Dividimos ambos lados entre 23: \[ x = \frac{140}{23} \] Respuesta: \( x = \frac{140}{23} \).