z) $$ \frac{7 x-6}{3}-(x+2)=4 x+2 $$

Question

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Resolver la ecuación

$$
\frac{7x-6}{3}-(x+2)=4x+2
$$

**Paso 1:** Multiplicar ambos lados de la ecuación por 3 para eliminar la fracción.

Multiplicamos:

$$
3\left(\frac{7x-6}{3}-(x+2)\right)=3(4x+2)
$$

Simplificando, se obtiene:

$$
7x-6-3(x+2)=12x+6
$$

**Paso 2:** Expandir los términos en el lado izquierdo.

Distribuir $$-3$$ sobre $$(x+2)$$:

$$
7x-6-3x-6=12x+6
$$

Simplificar combinando términos semejantes:

$$
(7x-3x)-(6+6)=12x+6 \quad \Rightarrow \quad 4x-12=12x+6
$$

**Paso 3:** Aislar el término que contiene $$ x $$.

Restar $$ 4x $$ de ambos lados:

$$
4x-12-4x=12x+6-4x \quad \Rightarrow \quad -12=8x+6
$$

Luego, restar 6 de ambos lados:

$$
-12-6=8x+6-6 \quad \Rightarrow \quad -18=8x
$$

**Paso 4:** Despejar $$ x $$ dividiendo ambos lados entre 8.

$$
x=\frac{-18}{8}=\frac{-9}{4}
$$

La solución de la ecuación es:

$$
x=-\frac{9}{4}
$$
La solución de la ecuación es $$ x = -\frac{9}{4} $$.

z) \( \frac{7 x-6}{3}-(x+2)=4 x+2 \)