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Los valores son \( A \approx -1904.76 \) y \( B \approx -2261.90 \).
Solución
Para resolver el sistema de ecuaciones dado:
\[
\begin{array}{l}
-0.76A + 0.64B = 0 \\
0.64A - 0.76B = 500
\end{array}
\]
Vamos a resolverlo paso a paso.
1. **Reescribimos las ecuaciones**:
- La primera ecuación es \( -0.76A + 0.64B = 0 \).
- La segunda ecuación es \( 0.64A - 0.76B = 500 \).
2. **Despejamos una variable**:
De la primera ecuación, podemos despejar \( B \):
\[
0.64B = 0.76A \implies B = \frac{0.76}{0.64}A
\]
3. **Sustituimos \( B \) en la segunda ecuación**:
Sustituyendo \( B \) en la segunda ecuación:
\[
0.64A - 0.76\left(\frac{0.76}{0.64}A\right) = 500
\]
4. **Simplificamos la ecuación**:
\[
0.64A - \frac{0.76^2}{0.64}A = 500
\]
5. **Multiplicamos por \( 0.64 \) para eliminar el denominador**:
\[
0.64^2A - 0.76^2A = 500 \cdot 0.64
\]
6. **Calculamos los coeficientes**:
Vamos a calcular \( 0.64^2 \) y \( 0.76^2 \):
\[
0.64^2 = 0.4096, \quad 0.76^2 = 0.5776
\]
7. **Sustituimos los valores**:
\[
(0.4096 - 0.5776)A = 500 \cdot 0.64
\]
8. **Calculamos \( 500 \cdot 0.64 \)**:
\[
500 \cdot 0.64 = 320
\]
9. **Resolvemos para \( A \)**:
\[
-0.168A = 320 \implies A = \frac{320}{-0.168}
\]
Ahora, vamos a calcular el valor de \( A \) y luego sustituirlo para encontrar \( B \).
Procederé a realizar estos cálculos.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\frac{320}{\left(-0.168\right)}\)
- step1: Remove the parentheses:
\(\frac{320}{-0.168}\)
- step2: Convert the expressions:
\(\frac{320}{-\frac{21}{125}}\)
- step3: Multiply by the reciprocal:
\(320\left(-\frac{125}{21}\right)\)
- step4: Multiply the numbers:
\(-320\times \frac{125}{21}\)
- step5: Multiply:
\(-\frac{320\times 125}{21}\)
- step6: Multiply:
\(-\frac{40000}{21}\)
Substitute \( A=320/-0.168 \) into the expression \( B = (0.76/0.64)A \).
Evaluate the expression by following steps:
- step0: Evaluate:
\(B=\left(\frac{0.76}{0.64}\right)A\)
- step1: Substitute:
\(B=\left(\frac{0.76}{0.64}\right)\times \frac{320}{\left(-0.168\right)}\)
- step2: Remove the parentheses:
\(B=\left(\frac{0.76}{0.64}\right)\times \frac{320}{-0.168}\)
- step3: Divide the terms:
\(B=\frac{19}{16}\times \frac{320}{-0.168}\)
- step4: Divide the numbers:
\(B=\frac{19}{16}\left(-\frac{40000}{21}\right)\)
- step5: Multiply the numbers:
\(B=-\frac{47500}{21}\)
Hemos calculado los valores de \( A \) y \( B \):
1. **Valor de \( A \)**:
\[
A = -\frac{40000}{21} \approx -1904.76
\]
2. **Sustituyendo \( A \) para encontrar \( B \)**:
\[
B = \frac{0.76}{0.64}A = \frac{0.76}{0.64}\left(-\frac{40000}{21}\right) = -\frac{47500}{21} \approx -2261.90
\]
Por lo tanto, los valores finales son:
- \( A \approx -1904.76 \)
- \( B \approx -2261.90 \)
Si necesitas más ayuda o aclaraciones, no dudes en preguntar.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
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