Pregunta
7. (99-7-23) Agar \[ x^{2}+2 x+1=0 \] tenglamaning ildizlari \( x_{1} \) va \( x_{2} \) bo'lsa, \( x_{1}^{3}-x_{2}^{3} \mathrm{ni} \) hisoblang.
Ask by Guerrero Maxwell. in Uzbekistan
Feb 25,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
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\( x_{1}^{3} - x_{2}^{3} = 0 \)
Solución
Мы имеем уравнение
x² + 2x + 1 = 0.
Заметим, что его можно переписать как
(x + 1)² = 0,
откуда следует, что оба корня равны:
x₁ = x₂ = -1.
Теперь вычислим разность кубов корней:
x₁³ − x₂³ = (–1)³ − (–1)³ = –1 − (–1) = 0.
Ответ: 0.
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Como
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Tenglama \( x^2 + 2x + 1 = 0 \) ni yechganimizda, uni (\(x + 1\))^2 = 0 ko'rinishida yozish mumkin. Bu yerda, ildizlar \( x_1 = -1 \) va \( x_2 = -1 \) bo'ladi. Ildizlar teng bo'lgani sababli, \( x_1^3 - x_2^3 = -1^3 - (-1)^3 = -1 + 1 = 0 \). Demak, \( x_1^3 - x_2^3 = 0 \).
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