Pregunta
upstudy study bank question image url

59. Las funciones \( f \) y \( g \) están definidas por \( f(x)=x^{2}-4, \quad g(x)=x^{4}-18 x^{2}+81 \), los valo- res de \( x \) para los cuales no está definida la función \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \) son

Ask by Bright Davey. in Colombia
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Los valores de \( x \) para los cuales la función \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \) no está definida son \( x = -3 \) y \( x = 3 \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

Para determinar los valores de \( x \) para los cuales la función \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \) no está definida, necesitamos identificar los valores que hacen que el denominador \( g(x) \) sea igual a cero. La función \( g(x) \) está dada por \( g(x) = x^4 - 18x^2 + 81 \). Para encontrar los ceros de \( g(x) \), resolvemos la ecuación \( g(x) = 0 \). Podemos simplificar esto al hacer un cambio de variable, dejando \( y = x^2 \), lo que transforma la ecuación en: \[ y^2 - 18y + 81 = 0. \] Esta es una ecuación cuadrática que podemos resolver utilizando la fórmula general o factorizando. De hecho, podemos factorizar: \[ (y - 9)(y - 9) = 0 \] por lo que \( y = 9 \). Sustituyendo \( y = x^2 \), tenemos: \[ x^2 = 9, \] lo que implica que: \[ x = 3 \quad \text{y} \quad x = -3. \] Por lo tanto, la función \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \) no está definida en los valores \( x = 3 \) y \( x = -3 \).

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad