Pregunta
upstudy study bank question image url

  1. .
  2. .

Ask by Romero Weaver. in China
Mar 17,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The limits are:
  • 21.
  • 27.
  • 25.
  • 24.
  • 26.

Solución

21. Compute
Since the highest power in the numerator and denominator is , we divide each term by :
Taking the limit as (so that and all go to 0):

27. Compute
First, expand the denominator:
Now, divide the numerator and denominator by :
Taking the limit as (observing that and ):

25. Compute
As , the denominator increases without bound, so:

24. Compute
Divide numerator and denominator by :
As , both and approach 0, giving:

26. Compute
Expand the numerator:
The leading term in the numerator is and the leading term in the denominator is . Dividing numerator and denominator by :
As , all terms with in the denominator approach 0:

Thus, the limits are:
  • 21.
  • 27.
  • 25.
  • 24.
  • 26.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

The Deep Dive

When you’re tackling limits involving polynomials or rational functions, it’s often helpful to focus on the highest degree terms. For the first limit, both the numerator and the denominator are quadratic, so we only need to consider their leading coefficients. Simplifying gives you .
In the limit , expanding the denominator leads to . Focusing again on the leading term gives . Remember, in these types of limits, the highest degree terms dominate as approaches infinity!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad