Pregunta
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Exercice \( n^{\circ} 3 \) : Compléter les égalités suivantes: Exercice \( n^{\circ} 4 \) : Écrire un quotient: a) égal à \( \frac{8}{7} \) ayant 56 comme dénominateur ; b) égal à \( \frac{-5}{6} \) ayant 40 comme numérateur ; a) égal à -3,5 ayant 8 comme dénominateur.

Ask by Horton Gordon. in France
Mar 05,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Pour chaque point de l'exercice, voici les quotients recherchés : 1. \(\frac{64}{56}\) (égal à \(\frac{8}{7}\)) 2. \(\frac{40}{-48}\) (égal à \(\frac{-5}{6}\)) 3. \(\frac{-28}{8}\) (égal à \(-3,5\))

Solución

Voici la démarche détaillée pour résoudre chacun des points de l'exercice. --- ### Exercice \( n^{\circ} 4 \) #### 1. Trouver un quotient égal à \(\frac{8}{7}\) ayant 56 comme dénominateur Nous cherchons un nombre \(x\) tel que \[ \frac{x}{56} = \frac{8}{7}. \] Pour trouver \(x\), nous multiplions les deux côtés de l'égalité par 56 : \[ x = 56 \times \frac{8}{7}. \] Calculons : - D'abord, \(56 \div 7 = 8\), - Puis \(8 \times 8 = 64\). Donc, \[ x = 64. \] Le quotient recherché est donc : \[ \frac{64}{56}. \] --- #### 2. Trouver un quotient égal à \(\frac{-5}{6}\) ayant 40 comme numérateur Nous cherchons un dénominateur \(d\) tel que \[ \frac{40}{d} = \frac{-5}{6}. \] Pour trouver \(d\), nous procédons en multipliant les deux côtés par \(d\) puis en isolant \(d\) : \[ 40 = \frac{-5}{6} \times d \quad \Longrightarrow \quad d = 40 \times \frac{6}{-5}. \] Calculons : - \(40 \times 6 = 240\), - Ensuite, \(240 \div 5 = 48\), - Et enfin, en tenant compte du signe, \(d = -48\). Le quotient est donc : \[ \frac{40}{-48}. \] --- #### 3. Trouver un quotient égal à \(-3,5\) ayant 8 comme dénominateur Nous cherchons un nombre \(y\) tel que \[ \frac{y}{8} = -3,5. \] Pour isoler \(y\), nous multiplions par 8 : \[ y = -3,5 \times 8. \] Calcul : \[ -3,5 \times 8 = -28. \] Le quotient est donc : \[ \frac{-28}{8}. \] --- ### Résumé des Réponses 1. Quotient égal à \(\frac{8}{7}\) avec un dénominateur de 56 : \(\displaystyle \frac{64}{56}\). 2. Quotient égal à \(\frac{-5}{6}\) avec un numérateur de 40 : \(\displaystyle \frac{40}{-48}\). 3. Quotient égal à \(-3,5\) avec un dénominateur de 8 : \(\displaystyle \frac{-28}{8}\). Ces étapes vous permettent de comprendre comment compléter chaque égalité en utilisant des manipulations simples des fractions.

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Beyond the Answer

Pour l'exercice \( n^{\circ} 3 \), complétons les égalités suivantes : 1. \( 2 + 2 = 4 \) 2. \( 5 - 2 = 3 \) 3. \( 6 \div 2 = 3 \) Maintenant pour l'exercice \( n^{\circ} 4 \) : a) Pour obtenir un quotient égal à \( \frac{8}{7} \) avec 56 comme dénominateur, on peut écrire \( \frac{64}{56} \), puisque \( 64 \div 56 = \frac{8}{7} \). b) Pour avoir un quotient égal à \( \frac{-5}{6} \) avec 40 comme numérateur, on peut écrire \( \frac{-40}{48} \), car \( -40 \div 48 = \frac{-5}{6} \). c) Enfin, pour obtenir un quotient égal à -3,5 avec 8 comme dénominateur, on peut écrire \( \frac{-28}{8} \) car \( -28 \div 8 = -3,5 \).

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