Exercice \( n^{\circ} 3 \) : Compléter les égalités suivantes: Exercice \( n^{\circ} 4 \) : Écrire un quotient: a) égal à \( \frac{8}{7} \) ayant 56 comme dénominateur ; b) égal à \( \frac{-5}{6} \) ayant 40 comme numérateur ; a) égal à -3,5 ayant 8 comme dénominateur.

Voici la démarche détaillée pour résoudre chacun des points de l'exercice. --- ### Exercice \( n^{\circ} 4 \) #### 1. Trouver un quotient égal à \(\frac{8}{7}\) ayant 56 comme dénominateur Nous cherchons un nombre \(x\) tel que \[ \frac{x}{56} = \frac{8}{7}. \] Pour trouver \(x\), nous multiplions les deux côtés de l'égalité par 56 : \[ x = 56 \times \frac{8}{7}. \] Calculons : - D'abord, \(56 \div 7 = 8\), - Puis \(8 \times 8 = 64\). Donc, \[ x = 64. \] Le quotient recherché est donc : \[ \frac{64}{56}. \] --- #### 2. Trouver un quotient égal à \(\frac{-5}{6}\) ayant 40 comme numérateur Nous cherchons un dénominateur \(d\) tel que \[ \frac{40}{d} = \frac{-5}{6}. \] Pour trouver \(d\), nous procédons en multipliant les deux côtés par \(d\) puis en isolant \(d\) : \[ 40 = \frac{-5}{6} \times d \quad \Longrightarrow \quad d = 40 \times \frac{6}{-5}. \] Calculons : - \(40 \times 6 = 240\), - Ensuite, \(240 \div 5 = 48\), - Et enfin, en tenant compte du signe, \(d = -48\). Le quotient est donc : \[ \frac{40}{-48}. \] --- #### 3. Trouver un quotient égal à \(-3,5\) ayant 8 comme dénominateur Nous cherchons un nombre \(y\) tel que \[ \frac{y}{8} = -3,5. \] Pour isoler \(y\), nous multiplions par 8 : \[ y = -3,5 \times 8. \] Calcul : \[ -3,5 \times 8 = -28. \] Le quotient est donc : \[ \frac{-28}{8}. \] --- ### Résumé des Réponses 1. Quotient égal à \(\frac{8}{7}\) avec un dénominateur de 56 : \(\displaystyle \frac{64}{56}\). 2. Quotient égal à \(\frac{-5}{6}\) avec un numérateur de 40 : \(\displaystyle \frac{40}{-48}\). 3. Quotient égal à \(-3,5\) avec un dénominateur de 8 : \(\displaystyle \frac{-28}{8}\). Ces étapes vous permettent de comprendre comment compléter chaque égalité en utilisant des manipulations simples des fractions.