27. จงหาค่า \( \lim _{x \rightarrow-1}\left(x^{2}-x+1\right)(x+2) \)

เราจะหาค่าของลิมิต \( \lim _{x \rightarrow -1}\left(x^{2}-x+1\right)(x+2) \) โดยทำตามขั้นตอนดังนี้: 1. แทนค่า \( x = -1 \) ในฟังก์ชัน \( (x^{2}-x+1)(x+2) \) 2. คำนวณค่าของแต่ละส่วน เริ่มจากการแทนค่า \( x = -1 \): \[ x^{2} - x + 1 = (-1)^{2} - (-1) + 1 \] และ \[ x + 2 = -1 + 2 \] เราจะคำนวณค่าทั้งสองส่วนนี้: Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(-1+2\) - step1: Add the numbers: \(1\) Calculate or simplify the expression \( (-1)^2 - (-1) + 1 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\left(-1\right)^{2}-\left(-1\right)+1\) - step1: Remove the parentheses: \(\left(-1\right)^{2}+1+1\) - step2: Evaluate the power: \(1+1+1\) - step3: Write as a multiplication: \(1\times 3\) - step4: Calculate: \(3\) จากการคำนวณ: 1. \( x^{2} - x + 1 \) เมื่อ \( x = -1 \) จะได้ \( 3 \) 2. \( x + 2 \) เมื่อ \( x = -1 \) จะได้ \( 1 \) ดังนั้น: \[ \lim _{x \rightarrow -1}\left(x^{2}-x+1\right)(x+2) = 3 \cdot 1 = 3 \] ผลลัพธ์สุดท้ายคือ \( 3 \)