Pregunta
upstudy study bank question image url

Solve the system using substitution. \( \left\{\begin{array}{l}-7 x-3 y=-45 \\ -5 x+y=-29\end{array}\right. \)

Ask by Mullins Flynn. in the United States
Mar 10,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( x = 6 \) and \( y = 1 \).

Solución

We start with the system: \[ \begin{cases} -7x - 3y = -45 \\ -5x + y = -29 \end{cases} \] **Step 1.** Solve the second equation for \( y \): \[ -5x + y = -29 \quad \Longrightarrow \quad y = -29 + 5x \] **Step 2.** Substitute \( y = -29 + 5x \) into the first equation: \[ -7x - 3(-29 + 5x) = -45 \] **Step 3.** Distribute the \(-3\) in the equation: \[ -7x + 87 - 15x = -45 \] **Step 4.** Combine like terms: \[ -22x + 87 = -45 \] **Step 5.** Isolate the \( x \)-term by subtracting \( 87 \) from both sides: \[ -22x = -45 - 87 \quad \Longrightarrow \quad -22x = -132 \] **Step 6.** Solve for \( x \) by dividing by \(-22\): \[ x = \frac{-132}{-22} = 6 \] **Step 7.** Substitute \( x = 6 \) back into the expression for \( y \): \[ y = -29 + 5(6) = -29 + 30 = 1 \] The solution for the system is: \[ x = 6, \quad y = 1 \]

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

The Deep Dive

To solve the system using substitution, let's start with the second equation: \(-5x + y = -29\). We can express \(y\) in terms of \(x\): \(y = 5x - 29\). Now, substitute this expression for \(y\) into the first equation: \(-7x - 3(5x - 29) = -45\). Expanding that, we have: \(-7x - 15x + 87 = -45\). Combine like terms: \(-22x + 87 = -45\). Next, isolate \(x\): \(-22x = -45 - 87\) \(-22x = -132\) Now, divide both sides by -22: \(x = 6\). Now that we have \(x\), we can substitute it back to find \(y\). Using \(y = 5x - 29\): \(y = 5(6) - 29\) \(y = 30 - 29\) \(y = 1\). So, the solution to the system of equations is: \((x, y) = (6, 1)\).

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad