Determina el valor numerico de algebralcas sabiendo que \( x=-2 \), \( y \) \( 3 x^{2} y-2 x y^{2} \) \( -\frac{1}{2} x^{3} y^{2}-3 x^{3} z^{2} \) \( \left.x^{2} y-2\right)-y(x+2)+3 y^{3} \) \( \frac{2}{3} x^{3} y^{2} z-5 x^{2} y^{3} z^{2}-10 \) \( \frac{3}{4} x y^{2} z^{3}-x^{2} y^{3} z^{2}+x^{3} y^{2} z^{3}-\frac{1}{2} \)

¡Vamos a jugar con unos números! Primero, sustituimos \( x = -2 \) en cada una de las expresiones. Eso significa que vamos a reemplazar cada \( x \) por -2 y simplificar. 1. Para \( 3x^{2}y - 2xy^{2} \): Primero, calculamos \( x^2 \) que da 4. Entonces, \( 3(4)y - 2(-2)y^{2} = 12y + 4y^{2} \). 2. La segunda expresión, \( -\frac{1}{2}x^{3}y^{2} - 3x^{3}z^{2} \), se vuelve \( -\frac{1}{2}(-2)^3y^2 - 3(-2)^3z^2 = 4y^2 + 24z^2 \). 3. La tercera, \( \left.x^{2}y - 2\right) - y(x + 2) + 3y^{3} \) se convierte en \( 4y - 2 - y(0) + 3y^{3} = 4y - 2 + 3y^{3} \). 4. Para la cuarta expresión \( \frac{2}{3} x^{3} y^{2} z - 5 x^{2} y^{3} z^{2} - 10 \), revisamos y obtenemos \( -\frac{16}{3}y^{2}z - 20y^{3}z^{2} - 10 \). 5. Y finalmente, \( \frac{3}{4} xy^{2} z^{3} - x^{2}y^{3}z^{2} + x^{3}y^{2}z^{3} - \frac{1}{2} \) se convierte en \( -\frac{3}{4}(-2)y^{2}z^{3} - 4y^{3}z^{2} + 8y^{2}z^{3} - \frac{1}{2} \). Usando entretenimiento y un poco de álgebra, ¡ahora tienes todas las expresiones listas para que les pongas los valores de \( y \) y \( z \) que necesites!