Actividad 2. Dadas las siguientes funciones cuadráticas, hallar las raices e indicar la ordenada al origen: \( \begin{array}{ll}\text { a) } f_{(x)}=x^{2}-2 x-3 & \text { d) } f_{(x)}=x^{2}+\frac{3}{2} x-1 \\ \text { b) } y=x^{2}-4 & \text { e) } f_{(x)}=x^{2}-2 x+1 \\ \text { c) } f_{(x)}=-x^{2}+3 x & \text { f) } y=2 x^{2}-2\end{array} \)

Para cada función cuadrática, las raíces pueden encontrarse igualando la función a cero y resolviendo la ecuación. La ordenada al origen corresponde al valor de la función cuando \(x = 0\). a) Para \(f(x) = x^{2} - 2x - 3\), las raíces son \(x = 3\) y \(x = -1\). La ordenada al origen es \(f(0) = -3\). b) Para \(y = x^{2} - 4\), las raíces son \(x = 2\) y \(x = -2\). La ordenada al origen es \(y(0) = -4\). c) Para \(f(x) = -x^{2} + 3x\), las raíces son \(x = 0\) y \(x = 3\). La ordenada al origen es \(f(0) = 0\). d) Para \(f(x) = x^{2} + \frac{3}{2}x - 1\), las raíces se obtienen con la fórmula general y son aproximadamente \(x \approx -1.303\) y \(x \approx 0.303\). La ordenada al origen es \(f(0) = -1\). e) Para \(f(x) = x^{2} - 2x + 1\), esta es una cuadrática perfecta, con raíz \(x = 1\) (doble raíz). La ordenada al origen es \(f(0) = 1\). f) Para \(y = 2x^{2} - 2\), las raíces son \(x = 1\) y \(x = -1\). La ordenada al origen es \(y(0) = -2\).